Училась в девичьей школе “Гаянян”. В 1920 году Арпеник поступила на факультет общественных наук Тбилисского политехнического института. По ходатайству проживающего в Москве брата Арега, переехала в столицу и приступила к работе в армянском отделе библиотеки при Совете министров на должности библиотекаря и главного редактора, затем руководила армянским отделом Публичной библиотеки им. Ленина.
В 1942 году под Москвой погиб муж Арпик – журналист Григор Кулоглян, с которым она сочеталась браком в 1941 году.
В 1963 году переехала в Ереван и сделала чрезвычайно важную работу по научной обработке личной библиотеки своего отца. Арпик активно участвовала в организации переводов на русский язык и публикации произведений Ованеса Туманяна ( сама делала подстрочные переводы), в сборе материалов для книги “Туманян в воспоминаниях современников”.